Question

正五角星的五个角的度数之和是

 

，每个角的度数是

 

．

Answer 1

分析：正五角星中，五边形CDEFG是正五边形，根据正多边形及邻补角的性质，即可求得∠ACG=∠AGC，然后根据三角形的内角和定理可求得∠A的度数，则每个角的度数以及内角的和即可求解．

解答：解：∵正五角星中，五边形CDEFG是正五边形，
∴∠DCG=∠FGC=

540°

5

=108°，
∴∠ACG=∠AGC=180°-∠DCG=180°-108°=72°．
∴∠A=180°-∠ACG-∠AGC=180°-72°-72°=36°．
则五个角的和是：36×5=180°，每个内角是：36°．
故答案是：180°，36°．

点评：本题考查了正多边形及邻补角的性质，正确理解五边形CDEFG是正五边形是解题关键．