Question

已知关于x的方程2ax＝(a＋1)x＋6．求a为何整数值时，方程的解是正整数．

Answer 1

答案：
解析：

答案：解关于x的方程：2ax＝(a＋1)x＋6． 　　2ax－(a＋1)x＝6 　　(2a－a－1)x＝6 　　∴(a－1)x＝6． 　　当a＝1时，方程无解； 　　当a≠1时，方程解为x＝． 　　∵6为正整数，要使x为正整数，则a－1应为6的正因数．∴a－1只能取1，2，3，6． 　　从而a的值为2，3，4，7． 　　即当a为2，3，4，7时，原方程的解为正整数． 　　剖析：本题要求方程解是正整数时，整数a的取值，可先求出方程的解，再根据其正整数解的特点确定整数a的值．

提示：

对方程的解进行讨论时，一般先要求出方程的解，再根据有关运算法则及整数的有关性质对方程的解的符号，整除性等进行研究．