已知四边形的四条边的长分别是m.n.p.q.且满足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq．则这个四边形是( )A．平行四边形B．对角线互相垂直的四边形C．平行四边形或对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知四边形的四条边的长分别是m、n、p、q，且满足m²+n²+p²+q²=2mn+2pq．则这个四边形是（　　）

A．平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形

C．平行四边形或对角线互相垂直的四边形

D．对角线相等的四边形

m²+n²+p²+q²=2mn+2pq
可化简为（m-n）²+（p-q）²=0
∴m=n，p=q，
∵m，n，p，q分别为四边形的四边
∴m，n为对边，p=q为对边，
∴可确定其为平行四边形
当m，n为邻边时，可以证明有两个顶点在一条对角线的垂直平分线上，
∴四边形的对角线互相垂直的四边形．
故选B．

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