Question

10．一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y的值为1≤y≤9，则kb的值为（　　）

• A． 14
• B． -6
• C． -4或21
• D． -6或14

Answer 1

分析 一次函数可能是增函数也可能是减函数，应分两种情况进行讨论，根据待定系数法即可求得解析式．

解答 解：由一次函数的性质知，当k＞0时，y随x的增大而增大，所以得$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=1}\\{k+b=9}\end{array}\right.$，
解得k=2，b=7．即kb=14；
当k＜0时，y随x的增大而减小，所以得$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=9}\\{k+b=1}\end{array}\right.$，
解得k=-2，b=3．即kb=-6．
故选：D．

点评 本题主要考查待定系数求函数解析式及一次函数的性质，根据一次函数的单调性分类讨论，求得函数解析式是解题的关键．