Question

13．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，有△ABC，点A、B、C均在小正方形的顶点上．
（1）将△ABC绕着点C顺时针旋转90°得到△CDE（点A、B的对应点分别为D、E），画出△CDE；
（2）在正方形网格的格点上找一点F，连接BF、FE、BE，使△FBE的面积等于△BCE的面积，并直接写出线段EF的长．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质，画出点A、B的对应点D、E即可得到△CDE；
（2）平移BE使它过点C，则可得到格点F，则根据三角形面积公式可判断△FBE满足条件．

解答 解：（1）如图，△CDE为所求；

（2）如图，点F为所作．
EF=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．