Question

17．根据要求解方程
（1）x²+3x-4=0（公式法）           
（2）x²+4x-12=0 （配方法）
（3）（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）配方法求解可得；
（3）因式分解法求解即可得．

解答 解：（1）∵a=1，b=3，c=-4，
∴△=9-4×1×（-4）=25＞0，
则x=$\frac{-3±5}{2}$，
即x₁=1，x₂=-4；

（2）∵x²+4x=12，
∴x²+4x+4=12+4，即（x+2）²=16，
则x+2=±4，
∴x=2或x=-6；

（3）∵（x+4）²-5（x+4）=0，
∴（x+4）（x-1）=0，
则x+4=0或x-1=0，
解得：x=-4或x=1．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．