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13.在式子$\frac{ab}{3}$,4t2,0,$\frac{1}{x}$,3.5x,m+1,2(a+1),$\frac{3xy}{π}$中,单项式有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个

分析 根据单项式的定义,数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,分母中含字母的不是单项式,可做出选择.

解答 解:根据单项式中只能含有乘法运算,不能含有加法、减法或除法运算,
则在$\frac{ab}{3}$,4t2,0,$\frac{1}{x}$,3.5x,m+1,2(a+1),$\frac{3xy}{π}$中,单项式有$\frac{ab}{3}$,4t2,0,3.5x,$\frac{3xy}{π}$共5个,
故选C.

点评 本题考查了单项式的定义,较为简单,要准确掌握定义.

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3.已知二次函数y=a(x-h)2,当x=2时有最大值,且此函数的图象经过点(1,-3).
 (1)求此函数的表达式;
 (2)当x为何值时,y随x的增大而增大?
 (3)怎样平移该抛物线,可得到二次函数y=ax2的图象?

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4.阅读下面的文字,完成解答过程.
(1)$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$,则$\frac{1}{2013×2014}$=$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2014}$,并且用含有n的式子表示你发现的规律$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$.
(2)根据上述方法计算:$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$.
(3)根据(1),(2)的计算,我们可以猜测下列结论:$\frac{1}{n(n+k)}$=$\frac{1}{k}$($\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+k}$)(其中n,k均为正整数),并计算$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+…+$\frac{1}{2014×2017}$.

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1.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上点,且AE=3,AD=2,DB=4,AB=9,△ADE与△ABC相似吗?为什么?

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18.已知:如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的一部分,且图象经过A,B,C三点,求抛物线的解析式.

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1.如图,在坐标系中,直线y=-3x+6与x轴的正半轴交于点C,与y轴的正半轴交于点B,直线BA与x轴的负半轴交于点A,AB=5OC,射线BN∥x轴.
(1)求直线AB的解析式;
(2)动点P从B点出发,沿射线BN以每秒1个单位长的速度匀速运动,同时,动点Q从A点出发,沿线段AB以每秒1个单位长的速度匀速运动,当Q点到达终点B时,P点随之停止运动.作PM∥BC,交x轴于点M,连接PQ、QM,设点P、Q运动的时间为t(秒),△PQM的面积为S(平方单位),求S与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,作△PQM的外接圆⊙R,连接RP、RQ,是否存在这样的时刻t,使得PR⊥QR?若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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(1)求抛物线的解析式;
(2)点D、E分别是AB、BC上的动点,且点D从点A开始,以1cm/s的速度沿AB向点B移动,同时点E从点B开始,以1cm/s的速度沿BC向点C移动.运动t 秒(t≤2)后,能否在抛物线上找到一点P,使得四边形BEDP为平行四边形?如果能,请求出t值和点P的坐标;如果不能,请说明理由.

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