Question

18．把下列各式分解因式：
（1）ax⁵-10ax⁴+16ax³；
（2）（x²-2x）²-9；
（3）x⁴-7x²-18；
（4）t⁶-9t³+8．

Answer 1

分析 （1）首先提公因式ax³，再利用十字相乘法二次分解即可；
（2）首先利用平方差公式进行分解，再利用十字相乘法二次分解即可；
（3）首先利用十字相乘法分解，再利用平方差公式进行二次分解即可；
（4）直接利用十字相乘法分解即可．

解答 解：（1）原式=ax³（x²-10x+16）=ax³（x-2）（x-8）；

（2）原式=（x²-2x+3）（x²-2x-3）=（x²-2x+3）（x+1）（x-3）；

（3）原式=（x²-9）（x²+2）=（x+3）（x-3）（x²+2）；

（4）原式=（t³-8）（t³-1）
=（t-2）（t²+2t+4）（t-1）（t²+t+1）．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．