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    阅读下列材料，回答问题．

    材料：

    股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：

    ①印花税：按成交金额的0.1％计算；

    ②过户费：按成交金额的0.1％计算；

    ③佣金：按不高于成交金额的0.3％计算(本题按0.3％计算)，不足5元按5元计算．

    例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？

    　　解：直接成本：(元)；

    　　印花税：(元)；

    　　过户费：(元)；

    　　佣金：(元)，

    　　，佣金为31.50元．

    　　总支出：(元)．

    　　总收入：(元)．

    　　所以这次交易共盈利：(元)．

    (1)小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为________元．

    (2)小张以每股a(a≥5)元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是________元(用a的代数式表示)，由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨________％才不亏(结果保留三个有效数字)．

    (3)小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？(精确到0.01元)

    答案：
    解析：

    　　(1)42.9

    　　(2)　1.01

    　　(3)解：因为5×1000×0.3％＝15＞5，可以直接用公式计算佣金

    　　设卖出的价格每股是x元，依题意得

    　　1000x－1000×5.00－(1000x＋1000×5.00)×0.1％－(1000x＋1000×5.00)×0.1％－(1000x＋1000×5.00)×0.3％＝1000

    　　解之得：x≈6.05(元)


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料后回答问题：
    在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离．
    如图，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分别记作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直线AN1与BM2交于Q点．
    在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
    ∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的距离公式：|AB|=
    		|x2-x1|2+|y2-y1|2

    如果某圆的圆心为（0，0），半径为r．设P（x，y）是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”，我们不难得到|PO|=r，即
    		(x-0)2+(y-0)2
    =r    ，整理得：x2+y2=r2．我们称此式为圆心在精英家教网原点，半径为r的圆的方程．
    （1）直接应用平面内两点间距离公式，求点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离；
    （2）如果圆心在点P（2，3），半径为3，求此圆的方程．
    （3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•十堰模拟）阅读下列材料后回答问题：
    读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
    100
    n=1
    n    ，这里“∑ ”是求和符号，例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为
    50
    n=1
    (2n-1)    ．
    通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
    ①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为
    50
    n=1
    2n
    50
    n=1
    2n
    ；
    ②计算
    50
    n=1
    (n2-1)    ：
    12+22+32+…+502-50
    12+22+32+…+502-50
    =
    42875
    42875
    ．（填写最后的计算结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，回答问题．
    材料：
    股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
    ①印花税：按成交金额的0.1%计算；
    ②过户费：按成交金额的0.1%计算；
    ③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算．
    例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利（　　）元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，回答问题．
    【材料1】乘积是1的两个数互为倒数，即
    a
    b
    与
    b
    a
    互为倒数，也就是说，a÷b=x．则b÷a=
    1
    x
    ．
    【材料2】乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加，即（a+b）c=ac+bc．
    利用上述材料，巧解下题：(-
    1
    30
    )÷(
    2
    3
    -
    1
    10
    +
    1
    6
    -
    2
    5
    )    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）阅读以下内容：
    (x-1)(x+1)=x2-1
    (x-1)(x2+x+1)=x3-1
    (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
    …

    ①根据以上规律，可得（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=
    xn+1-1
    xn+1-1
    （n为正整数）；
    ②根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…22011+22012+22013=
    22014-1
    22014-1
    ．
    （2）阅读下列材料，回答问题：
    关于x的方程：x+
    1
    x
    =a+
    1
    a
    的解是x1=a，x2=
    1
    a
    ；x+
    2
    x
    =a+
    2
    a
    的解是x1=a，x2=
    2
    a
    ；x+
    3
    x
    =a+
    3
    a
    的解是x1=a，x2=
    3
    a
    ；
    …
    ①请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+
    m
    x
    =a+
    m
    a
    (m≠0)    的解；
    ②请你写出关于x的方程x+
    2
    x-3
    =m+
    2
    m-3
    的解．

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