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    用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示．
    （1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？
    （2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？
    （1）由图象可知，当x=1时，窗户透光面积最大．（3分）

    （2）因为最大透光面积是1.5平方米，
    即矩形的最大面积是1.5平方米，此时x=1米，
    根据矩形面积计算公式，另一边为1.5米．
    所以窗框另一边长为1.5米．（5分）
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：抛物线y=ax2+bx+c经过原点（0，0）和A（1，-3），B（-1，5）两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线与x轴的另一个交点为C，以OC为直径作⊙M，如果过抛物线上一点P作⊙M的切线PD，切点为D，且与y轴的正半轴交点为E，连接MD，已知E点的坐标为（0，m），求四边形EOMD的面积（用含m的代数式表示）；
    （3）延长DM交⊙M于点N，连接ON，OD，当点P在（2）的条件下运动到什么位置时，能使得四边形EOMD和△DON的面积相等，请求出此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点o为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）如果身高为157.5厘米的小明站在OD之间且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过他的头顶，请结合函数图象，求出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=-
    1
    4
    x2+
    3
    2
    x    的图象如图所示．

    （1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
    （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移k个单位，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
    （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．
    （4）在（2）的条件下，平行于x轴的直线x=t（0＜t＜k）分别交AC、BC于E、F两点，试问在x轴上是否存在点P，使得△PEF是等腰直角三角形？若存在，请直接写P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（-3，-4），线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A．
    （1）直接写出点A的坐标，并求出经过A，O，B三点的抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BC+OC的值最小？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）如果点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？求出此时点P的坐标和△PAB的最大面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：抛物线y=ax2+bx+4的对称轴为x=-1，且与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（-3，0），
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形OBCD中，OB=8，BC=1，CD=10．
    （1）求C，D两点的坐标；
    （2）若线段OB上存在点P，使PD⊥PC，求过D，P，C三点的抛物线的表达式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-6，0），另一个交点是B，与y轴的交点是C，且抛物线的顶点的纵坐标是-2，△AOC的面积为6
    		3

    （1）求点B、C的坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）M点从点A出发向点C以每秒
    		3
    2
    个单位匀速运动．同时点P以每秒2个单位的速度从A点出发，沿折线AB、BC向点C匀速运动，在运动的过程中，设△AMP的面积为y，运动的时间为x，求y与x的函数关系式及y的最大值；
    （4）在运动的过程中，过点M作MN∥x轴交BC边于N，试问，在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（-2，0）和点B，与y轴相交于点C，顶点D（1，-
    9
    2
    ）
    （1）求抛物线对应的函数关系式；
    （2）求四边形ACDB的面积；
    （3）若平移（1）中的抛物线，使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点，请直接写出一个平移后的抛物线的关系式．

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