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    如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是______．
    作M点关于AC的对称点M′，连接M'N，则与AC的交点即是P点的位置，
    ∵M，N分别是AB，BC的中点，
    ∴MN是△ABC的中位线，
    ∴MN∥AC，
    ∴
    PM′
    PN
    =
    KM′
    KM
    ，
    ∴PM′=PN，
    即：当PM+PN最小时P在AC的中点，
    ∴MN=
    1
    2
    AC
    ∴PM=PN=1，MN=
    		3

    ∴AC=2
    		3
    ，
    AB=BC=2PM=2PN=2
    ∴△ABC的周长为：2+2+2
    		3
    =4+2
    		3
    ．
    故答案为：4+2
    		3
    ．
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    如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，
    CF
    FD
    的值为______．

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    如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP=2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α=（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）作出△ABC关于y轴对称的△ABlCl；
    （2）点P在x轴上，且点P到点B与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为______．

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