Question

若分式方程2m+

m+x

x-1

=0无解，则m的取值是（　　）

• A、-1或-

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、-1
• D、-

  1

  2

  或0

Answer 1

分析：首先去分母化成整式方程，原方程无解，则整式方程的解能使方程的分母等于0，即x等于1．据此即可求解．

解答：解：去分母得：2m（x-1）+m+x=0，
即（2m+1）x=m，
∴x=

m

2m+1

，
当m=-

1

2

时，方程无解．
或 

m

2m+1

=1方程无解，
此时：m=-1．
故选A．

点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．