Question

【题目】如图所示，数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰好能够分割成大小不同的正方形，请你完成下面计算．

（1）如果标注1，2的正方形的边长分别是1和1.2，那么标注3的正方形的边长为________．标注5的正方形的边长为________．

（2）如果标注1，2的正方形的边长分别是和，求标注10的正方形的边长是多少？（用含的代数式表示）

（3）若在（2）的条件下，“勤奋小组”继续探究发现，标注9的正方形边长有两种表示方法，若标注9的正方形的边长是15，求的值？

Answer 1

【答案】（1）2.2,4.6；（2）；（3）

【解析】

（1）根据图形和题意即可求出结论；

（2）根据图形和题意即可求出结论；

（3）标注9的正方形边长=标注3的正方形边长＋标注4的正方形边长－标注10的正方形边长或标注9的正方形边长=标注7的正方形边长＋标注10的正方形边长＋标注10的正方形边长，然后联立二元一次方程组即可求出y的值．

解：（1）由题意可得：

标注3的正方形边长为：；

标注4的正方形边长为：；

标注5的正方形边长为：；

故答案为：．

（2）由题意可得：

标注3的正方形边长为：；

标注4的正方形边长为：；

标注5的正方形边长为：；

标注6的正方形边长为：；

标注7的正方形边长为：；

标注10的正方形边长为：．

（3）由（2）可得：标注9的正方形边长为：或

联立方程组

解得．