Question

如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？

Answer 1

分析：先求出墙上的影高CD落在地面上时的长度，再设树高为h，根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可．

解答：解：过D作DE∥BC交AB于点E，
设墙上的影高CD落在地面上时的长度为xm，树高为hm，
∵某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.9m，墙上的影高CD为1.2m，
∴

1

0.9

=

1.2

x

，解得x=1.08（m），
∴树的影长为：1.08+2.7=3.78（m），
∴

1

0.9

=

h

3.78

，解得h=4.2（m）．
答：测得的树高为4.2米．

点评：本题考查的是相似三角形的应用，解答此题的关键是正确求出树的影长，这是此题的易错点．