Question

11．在一个边长为15$\sqrt{5}$的正方形内部挖去一个边长为（10$\sqrt{15}$-5$\sqrt{5}$）的正方形，求剩余的部分的面积．

Answer 1

分析 利用两个正方形的面积差求得剩余部分的面积．

解答 解：（15$\sqrt{5}$）²-（10$\sqrt{15}$-5$\sqrt{5}$）²
=1125-（1500-500$\sqrt{3}$+125）
=1125-1625+500$\sqrt{3}$
=500$\sqrt{3}$-500．
答：剩余的部分的面积是500$\sqrt{3}$-500．

点评 此题考查二根式的实际运用，利用正方形的面积计算公式列出算式是解决问题的前提．