Question

【题目】聪聪、明明、伶伶、俐俐四人共同探究代数式的值的情况他们做了如下分工，聪聪负责找值为0时的值，明明负责找值为4时的值，伶伶负责找最小值，俐俐负责找最大值，几分钟，各自通报探究的结论，其中正确的是（ ）

（1）聪聪认为找不到实数，使的值为0；

（2）明明认为只有当时，的值为4；

（3）伶伶发现有最小值；（4）俐俐发现有最大值

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（1）（2）（4）

Answer 1

【答案】B

【解析】

解一元二次方程，根据判别式即可判断（1）（2），将式子2x2﹣3x+5配方为2（x﹣）2+，根据平方的非负性即可判断（3）（4）．

解：（1）2x2﹣3x+5＝0，△＝32﹣4×2×5＜0，方程无实数根，故聪聪找不到实数x，使2x2﹣3x+5的值为0正确，符合题意，

（2）2x2﹣3x+5＝4，解得x1＝1，x2＝，方程有两个不相等的实数根，故明明认为只有当x＝1时，2x2﹣3x+5的值为4错误，不符合题意，

（3）∵2x2﹣3x+5＝2（x﹣）2+，

又∵（x﹣）2≥0，

∴2（x﹣）2+≥，

∴2x2﹣3x+5有最小值，故伶伶发现2x2﹣3x+5有最小值正确，符合题意，

（4）由（3）可知2x2﹣3x+5没有最大值，故俐俐发现2x2﹣3x+5有最大值错误，不符合题意，

故选：B．