Question

直角三角形的两条边长分别为3厘米和4厘米，则这个直角三角形的周长为________厘米．

Answer 1

12或7+
分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解出第三边的长，继而即可求出周长．
解答：设第三边为x，
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，
∵由勾股定理，得3²+4²=x²，
∴x=5，
周长为：3+4+5=12厘米；
（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，
∵由勾股定理，得3²+x²=4²，
∴x=，
周长为：3+4+=7+厘米．
故答案为：12或7+．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确斜边时，要注意分类讨论，一些学生往往忽略这一点，造成漏解．