Question

观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律．
（1）请你在④、⑤后面的横线上分别写出相对应的等式．

（2）通过猜想，写出第n个图形相对应的等式；
（3）请选择一个你喜欢的数（大于10的整数）作为n的值验证（2）中等式成立，并写出相对应的等式．

Answer 1

解：（1）根据图示和数据可知道等号左边与4相乘的数与它的标号是减去1的关系，等号右边与4相乘的数与它的标号相同．所以
④为4×3+1=4×4-3，⑤为4×4+1=4×5-3．

（2）4（n-1）+1=4n-3；

（3）4×（11-1）+1=41=44-3．
分析：分析：通过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．