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    精英家教网如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，AC=AD，BE=BC，则∠DCE的大小是
     
    度．
    分析：根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形内角和定理可分别表示出∠ACD，∠BCE，再根据角之间的关系，不难求得∠DCE的度数．
    解答：解：∵AC=AD，BC=BE
    ∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC
    ∴∠ACD=
    1
    2
    （180°-∠A），∠BCE=
    1
    2
    （180°-∠B）
    ∴∠DCE=∠ACD+∠BCE-∠ACB=90°-
    1
    2
    （∠A+∠B）
    ∵∠A+∠B=90°
    ∴∠DCE=45°
    故答案为：45．
    点评：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．
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    60
    度．

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    精英家教网如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④S四边形ABDE=
    3
    2
    S△ABP，其中正确的是（　　）
    A、①③B、①②④
    C、①②③D、②③

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    如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H． 
    求证：①PF=PA；     ②AH+BD=AB．

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