Question

若方程

x+k

x-1

+

x

1-x

=2有增根，则增根为

1

，k=

0

．

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-1）=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．

解答：解：方程两边都乘（x-1），得
x+k-x=2（x-1），
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-1）=0，
解得x=1，
把x=1代入x+k-x=2（x-1）中，得
k=0．
故答案是1；0．

点评：本题考查了分式的增根，解题的关键是令最简公分母为0，求出增根．