Question

17．计算
（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
（2）（-2）²-2²+（$\frac{2}{3}$）²-$\frac{2}{{3}^{2}}$
（3）（2$\frac{1}{4}$-4$\frac{1}{2}$-1$\frac{1}{8}$）÷（-1$\frac{1}{8}$） 
（4）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$-[2-（-3）²]．

Answer 1

分析 （1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方和有理数的加减法可以解答本题；
（3）先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法分配律可以解答本题；
（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．

解答 解：（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
=（-20）+3+5+（-7）
=-19；
（2）（-2）²-2²+（$\frac{2}{3}$）²-$\frac{2}{{3}^{2}}$
=4-4+$\frac{4}{9}-\frac{2}{9}$
=$\frac{2}{9}$；
（3）（2$\frac{1}{4}$-4$\frac{1}{2}$-1$\frac{1}{8}$）÷（-1$\frac{1}{8}$）
=（2$\frac{1}{4}$-4$\frac{1}{2}$-1$\frac{1}{8}$）×（-$\frac{8}{9}$）
=$\frac{9}{4}×（-\frac{8}{9}）$-$\frac{9}{2}×（-\frac{8}{9}）-\frac{9}{8}×（-\frac{8}{9}）$
=（-2）+4+1
=3；
（4）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$-[2-（-3）²]
=-1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}-[2-9]$
=-1-$\frac{1}{6}-（-7）$
=$-1-\frac{1}{6}+7$
=$5\frac{5}{6}$．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．