Question

m为何正整数时，关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0有两个不相等的实数根？

Answer 1

解：∵△=4²-4（m-1）=20-4m．
要使方程有两个不相等的实数根，必须有△＞0，
即20-4m＞0，
∴m＜5．
∵m为正整数，
∴m=1、2、3、4．
分析：因为方程为一元二次方程，且有两个不相等的实数根，所以，△＞0，据此求出m的取值范围，即可得到m的整数解．
点评：此题考查了利用一元二次方程根的判别式求方程的系数：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．