Question

17．如图，⊙O的半径是1，AB是⊙O的切线，A是切点，若半径OC∥AB，则阴影部分的面积为（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 求出扇形的圆心角的度数即可解决问题、

解答 解：∵AB是切线，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB=90°，
∵OC∥AB，
∴∠COA=∠OAB=90°，
∴阴影部分的扇形的圆心角的度数为270°，
∴S_阴=$\frac{270•π•{1}^{2}}{360}$=$\frac{3}{4}$π．
故选D．

点评 本题考查切线的性质、扇形的面积公式等知识，解题的关键是求出圆心角的度数，属于中考常考题型．