Question

14．如图，△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点；
（1）写出它们的对应边和对应角；
（2）若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求∠1的度数．

Answer 1

分析 （1）根据△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点，写出它们的对应边和对应角；
（2）先根据AC=AB，∠A=50°，求得∠ABC，再根据∠ABD=39°，求得∠1的度数．

解答 解：（1）∵△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点，
∴对应边：AE=AD，AC=AB，CE=BD，
对应角：∠A=∠A，∠ADB=∠AEC，∠ACE=∠ABD；

（2）∵△AEC≌△ADB，
∴AC=AB，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
又∵∠ABD=39°，
∴∠1=65°-39°=26°．

点评 本题主要考查了全等三角形的性质以及等腰三角形的性质，注意：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．