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    为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示）．对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB＝4cm，最低点C在轴上，高CH＝1cm，BD＝2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（     ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    D

    试题分析：由图可知，对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB＝4cm，最低点C在轴上，高CH＝1cm，BD＝2cm，所以点C的纵坐标为0，横坐标的绝对值为，即点C（-3,0），因为点F与点C关于y轴对称，所以点F（3,0），因为F是抛物线的顶点，设该抛物线为,即为，将点B（-1，1）代入得，，即，故选D.
    点评：该题是常考题，主要考查学生对二次函数解析式中顶点法的应用。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴的两个交点A、B，与y轴交于点C，A点坐标为（4，0），C点坐标（0，－4）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）用直尺和圆规作出△ＡＢＣ的外接圆⊙M，（不写作法，保留作图痕迹），并求⊙M的圆心M的坐标；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数的图象过点.

    （1）求二次函数的解析式；
    （2）求证：是直角三角形；
    （3）若点在第二象限，且是抛物线上的一动点，过点作垂直轴于点，试探究是否存在以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标.若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：抛物线经过B（3，0）、C（0，3）两点，顶点为A．
    求：（1）抛物线的表达式；
    （2）顶点A的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于的方程有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：①；②；③关于的方程有两个不相等的实数根；④抛物线的顶点在第四象限。其中正确的结论有（   ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s)，y=PC2，则y关于x的函数的图像大致为  【 】

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系xOy中， Rt△AOB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，并且AB=3，OA=6，将△AOB绕点O逆时针旋转90度得到△COD．点P从点C出发（不含点C），沿射线DC方向运动，记过点D，P，B的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a<0）.

    （1）直接写出点D的坐标；
    （2）在直线CD的上方是否存在一点Q，使得点D，O，P，Q四点构成的四边形是菱形，若存在，求出P与Q的坐标；
    （3）当点P运动到∠DOP=45度时，求抛物线的对称轴；
    （4）求代数式a+b+c的值的取值范围(直接写出答案即可).

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将下列函数图像沿y轴向上平移a（a＞0）个单位长度后，不经过原点的有    (填写正确的序号)．
    ① y＝；②y＝3x－3；③y＝x2＋3x＋3；④y＝－(x－3)2＋3．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价l元，每天的销售量就会减少10件．
    （1）写出售价x（元／件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式；
    （2）每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大。

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