Question

【题目】二次函数中y=ax2+bx﹣3的x、y满足表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	0	﹣3	﹣4	﹣3	m	…

（1）求该二次函数的解析式；
（2）求m的值并直接写出对称轴及顶点坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，

把（﹣1，0），（0，﹣3），（1，﹣4）代入得 ，解得a=1，b=﹣2，c=﹣3，

所以抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3

（2）解：y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

所以抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，﹣4）

【解析】（1）设一般式y=ax2+bx+c，再取三组对应值代入得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组即可；（2）先把一般式化为顶点式，然后根据二次函数的性质求解．
【考点精析】通过灵活运用二次函数的性质，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小即可以解答此题．