Question

（10分）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件, B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。
【小题1】（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
【小题2】（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？

Answer 1

【小题1】解：（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元。
由题意，            得                    …………  2分                                                                                                                            
解之，得
…………4分
答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元
【小题2】（2）设商店准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40-a）件，
由题意，得
…………7分
解之，得：                             …………8分
∵总获利是a的一次函数，且w随a的增大而减小
∴当a=30时，w最大，最大值w=-2×30+280=220.
∴40-a=10
∴应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，在能是获得利润最大，最大值是220元。

解析