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    如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过B、C两点．

    (1)求该二次函数的解析式；
    (2)结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．
    (1)y＝－x2＋x＋2     (2)－1<x<3

    解：(1)∵正方形OABC的边长为2
    ∴B点坐标(2，2)，C点坐标(0，2)．
    将B、C两点代入y＝－x2＋bx＋c，得

    解得b＝，∴y＝－x2＋x＋2.
    (2)令y＝0，则－x2＋x＋2＝0，
    解得x1＝－1，x2＝3，
    ∴抛物线与x轴的交点坐标分别为(－1，0)、(3，0)，
    结合函数图象，当y>0时，－1<x<3.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数与x轴交于A（1,0）、B（3,0）两点；二次函数的顶点为P.
    （1）请直接写出：b=_______，c=___________；
    （2）当∠APB=90°，求实数k的值;
    （3）若直线与抛物线L2交于E，F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不发生变化，请求出EF的长度；如果发生变化，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m.

    (1)当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
    (2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，一个二次函数的图象经过点A，C，B三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴的正半轴上，且AB＝OC.则这个二次函数的解析式是________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点， 将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．

    （1）写出C点的坐标为          ;
    （2）设过A，D，C三点的抛物线的解析式为，求其解析式?
    （3）证明AB⊥BE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.
    （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x>40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
    销售单价（元）
    		x
    销售量y（件）
    		 
    销售玩具获得利润w（元）
    		 
    （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.
    （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h＝at2＋bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是(　　)
    A．第3秒B．第3.5秒
    C．第4.2秒D．第6.5秒

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    设二次函数y＝x2＋bx＋c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是________．
    A．c＝3B．c≥3C．1≤c≤3D．c≤3

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