Question

数学的美学无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出调和的乐声do、mi、so．研究15、12、10这三个数的倒数发现：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、6、4（x＞6），则x的值是

 

．

Answer 1

分析：首先根据题意可得到方程：

1

6

-

1

x

=

1

4

-

1

6

，然后解分式方程，把分式的两边乘以最简公分母12x去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验．

解答：解：根据题意得：

1

6

-

1

x

=

1

4

-

1

6

，
去分母得：2x-12=3x-2x，
移项得：2x+2x-3x=12，
合并同类项得：x=12．
检验：把x=12代入最简公分母12x≠0，
∴原分式方程的解为：x=12．

点评：此题主要考查了分式方程的解法，做题过程中关键是不要忘记检验，很多同学忘记检验，导致错误．