【题目】解方程：
（1）x2-7x+6=0；
（2）3x（x-1）=2-2x；
（3）x2－8x－1＝0.
【答案】（1）x1=6，x2=1（2）
（3）x1=4+
，x2=4-
【解析】
（1）利用因式分解法解x2-7x+6=0，即可得到答案．
（2）先移项，再把后两项提公因式2，最后用因式分解法解方程即可；
（3）利用配方法对x2－8x－1＝0进行求解即可．
（1）由x2-7x+6=0得到（x-6）（x-1）=0，x-6=0或x-1=0，所以x1=6，x2=1．
（2）3x(x－1)＝2－2x
3x(x－1)+2x-2=0
3x（x-1）+2（x-1）=0
（x-1）（3x+2）=0
即x-1=0或3x+2=0
解得x1＝1，x2＝－
（3）∵x2-8x=1，
∴x2-8x+16=1+16，即（x-4）2=17，
则x-4=± ，
∴x=4±；
∴x1=4+，x2=4-.
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【题目】如图，将函数y=
（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根
（1）求实数m的取值范围；
（2）若两个实数根的平方和等于15，求实数m的值．
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【题目】在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．
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【题目】如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A逆时针方向旋转90°得到△AB′C′
(1)在正方形网格中,画出△AB′C′；
(2)分别画出旋转过程中，点B点C经过的路径；
(3)计算线段BC在变换到B′C′的过程中扫过区域的面积.
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【题目】已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．
（1）求AB的长；
（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．
①若M是PA的中点，求MH的长；
②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．
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【题目】山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
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【题目】如图，正方形ABCD和正方形CEFC中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，EH与CF交于点O．则HE的长为( )
A. 2B. 
C. 2D. 或2
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【题目】已知：△ABC是⊙O的内接正三角形，P为弧BC上一点（与点B、C不重合），
（1）如果点P是弧BC的中点，求证：PB+PC=PA；
（2）如果点P在弧BC上移动时，（1）的结论还成立吗？请说明理由．
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