Question

15．下列分式中，最简分式是（　　）

• A． $\frac{2+a}{{-4-4a-{a^2}}}$
• B． $\frac{a-b}{b-a}$
• C． $\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$
• D． $\frac{{{x^2}+{y^2}}}{x+y}$

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：A、$\frac{2+a}{-4-4a-{a}^{2}}=-\frac{1}{2+a}$，不是最简分式，错误；
B、$\frac{a-b}{b-a}=-1$，不是最简分式，错误；
C、$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}=x+2$，不是最简分式，错误；
D、$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$不能化简是最简分式，正确；
故选D．

点评 此题考查最简分式问题，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．