已知:如图.⊙O的两条弦AE.BC相交于点D.连接AC.BE.AO.BO．若∠ACB＝60°.则下列结论中正确的是 [ ] A． ∠AOB＝60° B． ∠ADB＝60° C． ∠AEB＝60° D． ∠AEB＝30° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE、AO、BO．若∠ACB＝60°，则下列结论中正确的是

[　　]

A．

∠AOB＝60°

B．

∠ADB＝60°

C．

∠AEB＝60°

D．

∠AEB＝30°

答案：C
解析：

　　分析：由于已知的是圆周角的大小，则由“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，且都等于该弧所对圆心角的一半，”可以确定圆周角∠AEB和圆心角∠AOB的大小，于是问题即可得到解决．

　　解：因为∠ACB＝60°，所以∠AEB＝60°，∠AOB＝120°．

　　故应选C．

　　点评：利用圆周角与圆心角的关系解题时一定要注意其前提条件是：①在同圆或等圆中；②是同弧或等弧所对的圆周角与圆心角．

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13、已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE．若∠ACB=60°，则下列结论中正确的是（　　）

A、∠AOB=60°

B、∠ADB=60°

C、∠AEB=60°

D、∠AEB=30°

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已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是y₁=-ax²-ax+1，y₂=ax²-ax-1（其中a为常数，且a＞0）．
（1）请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；
（2）当a=

时，设y₁=-ax²-ax+1与x轴分别交于M，N两点（M在N的左边），y₂=ax²-ax-1与x轴分别交于E，F两点（E在F的左边），观察M，N，E，F四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；
（3）设上述两条抛物线相交于A，B两点，直线l，l₁，l₂都垂直于x轴，l₁，l₂分别经过A，B两点，l在直线l₁，l₂之间，且l与两条抛物线分别交于C，D两点，求线段CD的最大值？

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