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已知:如图,⊙O的两条弦AEBC相交于点D,连接ACBEAOBO.若∠ACB60°,则下列结论中正确的是

[  ]
A.

AOB60°

B.

ADB60°

C.

AEB60°

D.

AEB30°

答案:C
解析:

  分析:由于已知的是圆周角的大小,则由“在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,且都等于该弧所对圆心角的一半,”可以确定圆周角∠AEB和圆心角∠AOB的大小,于是问题即可得到解决.

  解:因为∠ACB60°,所以∠AEB60°,∠AOB120°.

  故应选C

  点评:利用圆周角与圆心角的关系解题时一定要注意其前提条件是:①在同圆或等圆中;②是同弧或等弧所对的圆周角与圆心角.


练习册系列答案
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13、已知:如图,⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、BE.若∠ACB=60°,则下列结论中正确的是(  )

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(1)请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论;
(2)当a=
12
时,设y1=-ax2-ax+1与x轴分别交于M,N两点(M在N的左边),y2=ax2-ax-1与x轴分别交于E,F两点(E在F的左边),观察M,N,E,F四点坐标,请写出一个你所得到的正确结论,并说明理由;
(3)设上述两条抛物线相交于A,B两点,直线l,l1,l2都垂直于x轴,l1,l2分别经过A,B两点,l在直线l1精英家教网,l2之间,且l与两条抛物线分别交于C,D两点,求线段CD的最大值?

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