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    图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是


    1. A.
      2mn
    2. B.
      （m+n）2
    3. C.
      （m-n）2
    4. D.
      m2-n2
    C
    分析：先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积-矩形的面积即可得出答案．
    解答：由题意可得，正方形的边长为（m+n），
    故正方形的面积为（m+n）2，
    又∵原矩形的面积为4mn，
    ∴中间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2．
    故选C．
    点评：此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键，难度一般．
    练习册系列答案
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    22、①如图甲所示是一个长为2a，宽为2b的长方形，若把此图沿图中虚线剪开均分为四块小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么未改变
    周长
    ；用含a、b的式子表示：原长方形面积为
    2a×2b
    ，正方形的面积为
    （a+b）2
    正方形的面积比原长方形的面积多
    （a+b）2-4ab
    ．
    ②由①可得出下面的结论：在周长一定的长方形中，
    边长相等
    时，此长方形的面积最大．
    ③若一长方形的周长为36cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    51、（1）图（1）是一个长为2m，宽为2n的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么量不变所得的正方形的面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式可表示为
    （m-n）2=m2-2mn+n2
    ；
    （2）由（1）的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，
    长和宽相等
    时，面积最大；
    （3）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•枣庄）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是
    （m-n）2
    （m-n）2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）图（1）是一个长为2m，宽为2他的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？
    （2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为
    （m-n）2或m2-2mn+n2
    （m-n）2或m2-2mn+n2
    ．
    （3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当
    长和宽相等
    长和宽相等
    时，面积最大．
    （4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

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