Question

解三元一次方程组：

x-y=8 x+y+z=3 2x-y+z=14

．

Answer 1

分析：先用③-②消去z，与①联立组成二元一次方程组，求解即可．

解答：解：

x-y=8① x+y+z=3② 2x-y+z=14③

，
③-②得，x-2y=11④，
④与①联立组成二元一次方程组，得

x-y=8① x-2y=11

，
①-④得，y=-3，
把y=-3代入①得，x+3=8，
解得x=5，
把x=5，y=-3代入②得，5-3+z=3，
解得z=1，
∴原方程组的解为

x=5 y=-3 z=1

．

点评：本题考查了三元一次方程组的解法，基本思想是消元，把三元一次方程组转化为二元一次方程组．