A. | 3$\sqrt{2}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | $\frac{6\sqrt{13}}{7}$ | D. | $\sqrt{13}$ |
分析 过E作EG⊥AB于G,连接AE,解直角三角形得到∠ABC=30°,根据直角三角形的性质得到AB=4,由等边三角形的性质得到∠CBD=∠DCB=60°,BC=BD,于是得到BF=$\frac{\sqrt{3}}{2}$BC=3,根据旋转的性质得到BE=AB=4,∠EBD=30°,根据勾股定理即可得到结论.
解答 解:过E作EG⊥AB于G,连接AE,
∵CA⊥BC,BC=2$\sqrt{3}$,AC=2,
∴tan∠ABC=$\frac{AC}{BC}=\frac{\sqrt{3}}{3}$,
∴∠ABC=30°,∴AB=4,
∵△BCD是等边三角形,
∴∠CBD=∠DCB=60°,BC=BD,
∴CF⊥AB,BF=$\frac{\sqrt{3}}{2}$BC=3,
∵将△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBD,
∴BE=AB=4,∠EBD=30°,
∴∠EBA=60°,
∴BG=$\frac{1}{2}$BE=2,EG=2$\sqrt{3}$,
∴FG=BF-BG=1,
∴EF=$\sqrt{F{G}^{2}+E{G}^{2}}$=$\sqrt{13}$,
故选D.
点评 本题考查的是图形旋转的性质及等边三角形的判定与性质,熟知旋转前、后的图形全等是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
时间 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 | 16日 | 17日 | 18日 | 19日 | 20日 |
AQ1 | 149 | 143 | 251 | 254 | 138 | 55 | 69 | 102 | 243 | 269 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com