【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+2交x轴于点A(-1,0),B(n,0)(点A在点B的左边),交y轴于点C.
(1)当n=2时求△ABC的面积.
(2)若抛物线的对称轴为直线x=m,当1<n<4时,求m的取值范围.
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【题目】有4张相同的卡片,上面分别写有数字1、2、3、5,将卡片洗匀后背面朝上.
(1)从中任意抽取1张,抽得的卡片上数字为奇数的概率是_______;
(2)从中任意抽取1张,把上面的数字作为十位数,记录后不放回,再任意抽取1张把上面的数字作为个位数,求组成的两位数是3的倍数的概率.(用树状图或列表的方法)
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【题目】小明尝试用自己所学的知识检测车速,如图,他将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处.一辆轿车匀速直线行驶过程中,小明测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒,并测得∠APO=59°,∠BPO=45°.根据以上的测量数据,请求出该轿车在这4秒内的行驶速度.(参考数据:sin59°≈0.86,cos59°≈0.52,tan59°≈1.66)
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【题目】在近期“抗疫”期间,某药店销售A、B两种型号的口罩,已知销售800只A型和450只B型的利润为210元,销售400只A型和600只B型的利润为180元.
(1)求每只A型口罩和B型口罩的销售利润;
(2)该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只,其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍,设购进A型口罩x只,这2000只口罩的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该药店购进A型、B型口罩各多少只,才能使销售总利润最大?
(3)在销售时,该药店开始时将B型口罩提价100%,当收回成本后,为了让利给消费者,决定把B型口罩的售价调整为进价的15%,求B型口罩降价的幅度.
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【题目】如图,已知抛物线y=x2+px+q的对称轴为直线x=﹣2,过其顶点M的一条直线y=kx+b与该抛物线的另一个交点为N(﹣1,﹣1).若要在y轴上找一点P,使得PM+PN最小,则点P的坐标为( ).
A. (0,﹣2) B. (0,﹣) C. (0,﹣) D. (0,﹣)
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【题目】在△EFG中,∠G=90°,,正方形ABCD的边长为1,将正方形ABCD和△EFG如图放置,AD与EF在一条直线上,点A与点E重合.现将正方形ABCD沿EF方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点A与点F重合时停止.在这个运动过程中,正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是( )
A.B.
C.D.
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【题目】九(1)班40名学生共分为4个学习小组,数学课代表制作了1~3组学生的期中考试数学成绩频数分布表和频数分布直方图如下.余下的第4小组10名学生成绩尚未统计,这10名学生成绩如下:60,65,72,75,75,75,86,86,96,99.
1~3组频数分布表
等级 | 分数段 | 频数(人数) |
D | 60≤x<70 | 2 |
C | 70≤x<80 | 10 |
B | 80≤x<90 | 14 |
A | 90≤x<100 | 4 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)求第4小组10名学生成绩的众数;
(2)请你仿照数学课代表制作全班1~4组频数分布表和频数分布直方图;
1~4组频数分布表
等级 | 分数段 | 频数(人数) |
D | 60≤x<70 |
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C | 70≤x<80 |
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B | 80≤x<90 |
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A | 90≤x<100 |
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(3)全校九年级共有600名学生参加期中考试,估计该校数学成绩为A等级的学生有多少人?
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【题目】(4分)一元二次方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
【答案】A.
【解析】
试题∵△=,∴方程有两个不相等的实数根.故选A.
考点:根的判别式.
【题型】单选题
【结束】
9
【题目】已知直线y=kx(k>0)与双曲线交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为【 】
A.﹣6 B.﹣9 C.0 D.9
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【题目】某校为了解九年级学生每周平均课外阅读时间(单位: ), 随机抽查了该学校九年级部分同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下的统计图①和②,请根据相关信息,解答下列问题;
该校抽查九年级学生的人数为_______,图①中的 a值为______;
求统计的这组每周平均课外阅读时间的样本数据的平均数、众数和中位数;
若该校九年级共有名学生,根据统计的这组每周平均课外阅读时间的样本数据,估计该校九年级每周平均课外阅读时间为的学生人数.
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