Question

（2011•西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　）

A．AB=AC

B．DB=DC

C．∠ADB=∠ADC

D．∠B=∠C

Answer 1

分析：先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．

解答：解：A、∵AB=AC，
∴

AB=AC ∠1=∠2 AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项正确；
B、当DB=DC时，AD=AD，∠1=∠2，
此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；
C、∵∠ADB=∠ADC，
∴

∠1=∠2 AD=AD ∠ADB=∠ADC

，
∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确；
D、∵∠B=∠C，
∴

∠B=∠C ∠1=∠2 AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确．
故选：B．

点评：本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．