分析 由在?ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,易证得∠AFD=∠CDE=∠ABE,继而证得DF∥BE,则可证得四边形DFBE是平行四边形,
解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC.
又∵∠ADF=$\frac{1}{2}$∠ADC,∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC,
∴∠ADF=∠CBE.
∴△ADF≌△CBE.
∴AF=CE.
∴AB-AF=CD-CE即DE=FB.
又∵DE∥BF,
∴四边形EBFD是平行四边形.
点评 此题考查了平行四边形的性质与判定,角平分线的定义,注意证得DE=FB是关键.
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A. | a=1.5,b=2,c=3 | B. | a=7,b=23,c=25 | C. | a=6,b=8,c=10 | D. | a=3,b=5,c=5 |
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