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    如图，某机械传动装置在静止状态时，连杆PA与点A运动所形成的⊙O交于B点，现测得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半径R=4.5cm，此时P点到圆心O的距离是    cm．
    【答案】分析：连接PO，欲求PO的长可延长PO，通过构建割线，运用割线定理求解．
    解答：解：连接PO交圆于C，并延长PO交圆于D；
    ∵PB=4cm，AB=5cm，
    ∴PA=9cm；
    由割线定理，得：PB•PA=PC•PD；
    设点P到圆心的距离是xcm，则有：
    （x-4.5）（x+4.5）=36，
    解得x=7.5cm．故P到O点的距离为7.5cm．
    点评：此题要通过作辅助线构造割线，然后运用割线定理列方程求解．
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    7.5
    cm．

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