Question

【题目】一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元。在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？

Answer 1

【答案】解：设小熊和小猫的个数分别为x和y，总售价为z，则

根据劳力和原材料的限制，x和y应满足
，化简为 （1）
及 （2）
当总售价z=2200时，由（*）得16x+9y=440 (3)
⑵·9得 （4）
⑷-(3)得 ，即
得 （5）
得 ， 即 B.
综合A.、B.可得x=14，代入(3)求得 y=24
当 时，有 , 满足工时和原料的约束条件，此时恰有总售价
（元）
答：只需安排生产小熊14个、小猫24个，就可达到总售价为2200元。
【解析】根据题意找出相等的关系量，根据劳力和原材料的限制，得到x、y满足的不等式，由总售价求出x、y的值，得到结论.