Question

19、将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速（公里）数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：

数据段	频数	频率
30～40	10	0.05
40～50	36
50～60		0.39
60～70
70～80	20	0.10
总计		1

（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果此地汽车时速不低于60公里即为违章，则违章车辆共有多少辆？

Answer 1

分析：由每一组的频率=该组的频数÷总车数可得，在区监测到的汽车总数为$frac{10}{0.05}$=200辆，则40-50段的频率=$frac{36}{200}$=0.18；50-60段的频数=200×0.39=78；再由各组频率的和等于1可得：60-70段的频率=1-0.05-0.18-0.39-0.10=0.28，则该段的频数=200×0.28=56．
违章车辆共有200×（0.28+0.10）=76辆．

解答：解：（1）如表：

（2）如图：

（3）如果此地汽车时速超过60公里即为违章，则违章车辆共有76辆．

点评：本题是考查频数及频率的计算，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用多种方法来解决由统计图形式给出的数学实际问题．