先化简.后计算:($\frac{2}{a+1}$+$\frac{a+2}{{a}^{2}-1}$)÷$\frac{a}{a+1}$.其中a=1+$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．先化简，后计算：（$\frac{2}{a+1}$+$\frac{a+2}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a+1}$，其中a=1+$\sqrt{3}$．

分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{2a-2+a+2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a}$=$\frac{3a}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a}$=$\frac{3}{a-1}$，
当a=1+$\sqrt{3}$时，原式=$\sqrt{3}$．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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5．已知等边三角形的边长为4，则它的高为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

4$\sqrt{3}$

D．

8$\sqrt{3}$

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6．下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2）解不等式：$\frac{x}{3}$＞1-$\frac{x-2}{2}$．

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10．

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17．

已知：如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$（x-h）²+k与x轴交于A、B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于H，直线y=$\frac{3}{4}$x+$\frac{3}{2}$经过点A与对称轴交于E，点E的纵坐标为3．
（1）求h、k的值；
（2）点P为第四象限抛物线上一点，连接PH，点Q为PH的中点，连接AQ、AP，设点P的横坐标为t，△AQP的面积为S，求S与t的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点Q作y轴的平行线QK，过点D作y轴的垂直DK，直线QK、DK交于点K，连接PK、EK，若2∠DKE+∠HPK=90°，求点P的横坐标．

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14．在同一平面直角坐标系中，函数y=x-1，y=$\frac{1}{2x}$的图象大致是（　　）

A．