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    在下面给出的方格图中，有一个四边形ABCD和两条互相垂直的直线MN、PQ，垂足为点O，请解答下列问题：
    （1）画出四边形ABCD关于直线MN成轴对称的四边形A′B′C′D′；
    （2）画出四边形A′B′C′D′关于直线PQ成轴对称的四边形A″B″C″D″
    （3）请判断四边形ABCD与四边形 A″B″C″D″的位置关系：其关系是
    关于点O成中心对称
    关于点O成中心对称
    ．
    分析：（1）根据网格结构，找出点A、B、C、D关于直线MN对称的点A′、B′、C′、D′的位置，然后顺次连接即可；
    （2）根据网格结构，找出点A′、B′、C′、D′关于直线PQ对称的点A″、B″、C″、D″的位置，然后顺次连接即可；
    （3）根据图形判断它们关于点O成中心对称．
    解答：解：（1）如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求作的四边形；
    （2）如图所示，四边形A″B″C″D″即为所求作的四边形；
    （3）四边形ABCD与四边形 A″B″C″D″关于点O成中心对称．
    故答案为：关于点O成中心对称．
    点评：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    11、读一读，想一想，做一做：
    （1）国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．
    ①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．
    ②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互相不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）．
    3
    （2）现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形图片A、B、C（如图），现从中各选取若干个图片拼成不同的图形．请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种拼法示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1．拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠．画图必须保留拼图的痕迹）．
    ①选取A型、B型两种图片各1块，C型图片2块，在下面的图1中拼成一个正方形；
    ②选取A型图片4块，B型图片1块，C型图片4块，在下面的图2中拼成一个正方形；

    ③选取A型图片3块，B型图片1块，再选取若干块C型图片，在下面的图3中拼成一个矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、读一读，想一想，做一做
    现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形图片A、B、C（如图），现从中各选取若干个图片拼成不同的图形．请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1．拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠．画图必须保留拼图的痕迹）
    ①选取A型、B型两种图片各1块，C型图片2块，在下面的图中拼成一个正方形；
    ②选取A型4块，B型图片1块，C型图片4块，在下面的图中拼成一个正方形；
    ③选取A型3块，B型图片1块，再选取若干块C型图片，在下面的图中拼成一个矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    27、阅读下面的材料并解答问题．
    图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系．例如完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2等图形的面积表示：

    （1）请写出图3所表示的代数恒等式：
    （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

    解决问题：
    某钢铁加工厂现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形下脚料A、B、C（如图所示），现从中各选取若干个下脚料焊接成不同的图形，请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也无重叠，画图必须保留拼较的痕迹）
    A、B、C、
    （2）选取A型4块，B型两种图片1块，C型图片4块，在下面的图2中拼成一个正方形；
    利用面积法去解，如图所示．

    （3）选取A型3块，B型两种图片1块，C型图片若干块，在下面的图3中拼成一个长方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在下面给出的方格图中，有一个四边形ABCD和两条互相垂直的直线MN、PQ，垂足为点O，请解答下列问题：
    （1）画出四边形ABCD关于直线MN成轴对称的四边形A′B′C′D′；
    （2）画出四边形A′B′C′D′关于直线PQ成轴对称的四边形A″B″C″D″
    （3）请判断四边形ABCD与四边形 A″B″C″D″的位置关系：其关系是______．

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