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如图,在平面直角坐标系x0y中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
m
x
(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,与y轴交于D点,E为x轴正半轴上一点,若OC=1,E点坐标为(5,0),S△BCE=12,tan∠EOB=
4
3

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△BOD的面积.
考点:反比例函数综合题
专题:
分析:(1)利用E点坐标得出CE的长,进而得出BM的长,利用tan∠EOB=
4
3
得出B点坐标,进而得出直线BC的解析式;
(2)利用(1)中解析求出DO,MO的长,即可得出△BOD的面积.
解答:解:(1)过B作BM⊥x轴于M,
∵E点坐标为(5,0),
∴EO=5,
∴CE=CO+EO=6,
∴S△BCE=
1
2
•CE•BM=12,
∴BM=4,
在Rt△BOM中,OM=
BM
tan∠EOB
=3,
∴B(3,-4),
∵y=
m
x
过B(-3,4),
∴m=-3×4=-12,
∴y=-
12
x

∵CO=1,
∴C(-1,0),
∵y=kx+b过B(-3,4)C(-1,0),
-4=3k+b
0=-k+b

解得:
k=-1
b=-1

∴y=-x-1;

(2)在y=-x-1中,令y=0,
∴x=-1,
∴D(0,-1),
∴DO=1,
∵B(3,-4),
∴MO=3,
∴△BOD的面积是:
1
2
•DO•MO=
3
2
点评:此题主要考查了反比例函数的综合应用以及待定系数法求一次函数解析式和三角形面积求法等知识,利用已知得出B点坐标是解题关键.
练习册系列答案
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如图,在平面直角坐标系中,A点在x轴的正半轴上,C点在y轴的正半轴上,矩形OABC的顶点B在第一象限内,D点在AB边上,BD=3AD,连接OB,作直线CD,又知OB=10,tan∠AOB=
4
3

(1)求直线CD的解析式;
(2)动点P从O点出发,沿OA以每秒2个单位长的速度向终点A匀速运动,同时,动点Q从A点出发,沿AB以每秒1个单位长的速度匀速运动到D点后,又以每秒6个单位长的速度继续向终点B匀速运动.连接PQ、OQ,设P、Q运动的时间为t(秒),△POQ的面积为S(平方单位),求S与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,连接CP、CQ,问是否存在这样的t值,使得∠OPC=∠OQC?若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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多项式-3xy4+2x2y-3是
 
 
项式.

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由于换季清库,某服装原价为168元,连续两次降价a%后售价为136元,下列所列方程中正确的是(  )
A、168 (1+a%)2=136
B、168 (1-a2%)=136
C、168 (1-2a%)=136
D、168 (1-a%)2=136

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解方程:
(1)9x2=16
(2)(1-2x)3=-125.

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若将三个数-
3
10
313
表示在数轴上,其中介于2和3之间的数是
 

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已知点A(1,1),点B(3,3),点C是y轴上一动点,当点C运动到
 
位置时(填坐标),△ABC的周长最小.

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等腰三角形的一边等于5,一边等于12,则它的周长是(  )
A、22B、29
C、22或29D、17

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下列平面图形中,属于中心对称图形的是(  )
A、
B、
C、
D、

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