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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知双曲线数学公式（x＞0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为6，求k．

    解：∵点F是AB的中点，
    ∴设点F的坐标为（a，b），则点B的坐标是（a，2b），
    ∴S△AOF=S△COE=ab=k，
    S矩形ABCO=a×2b=2ab=2k，
    ∴四边形OEBF的面积=S矩形ABCO-S△AOF-S△COE
    =2k-k-k
    =k
    =6．
    故答案为：6．
    分析：根据点F是AB的中点，设点F的坐标为（a，b），则点B的坐标是（a，2b），根据反比例函数的几何意义，△AOF与△COE的面积都等于k，再利用矩形与△AOF与△COE的面积表示出四边形OEBF的面积，然后列式求解即可得到k值．
    点评：本题是反比例函数的综合考查，根据反比例函数图形的几何意义表示出三角形及四边形的面积是解题的关键．
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    精英家教网如图，已知双曲线y1=
    1
    x
    (x＞0)    ，y2=
    4
    x
    (x＞0)    ，点P为双曲线y2=
    4
    x
    上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线y1=
    1
    x
    于D、C两点，则△PCD的面积为
     
    ．

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    （2012•济南）如图，已知双曲线y=
    kx
    经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC
    （1）求k的值；
    （2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；
    （3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

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    （2013•徐州模拟）如图，已知双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=
    1
    3
    CB，AF=
    1
    3
    AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知双曲线y=
    3
    x
    与矩形OABC的对角线OB相交于点D，且DB：OD=2：3，则矩形OABC的面积为
    25
    3
    25
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知双曲线y=
    k
    x
    与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为（　　）

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