Question

连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30 km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需200秒，在这段时间内记录下下列数据：

(1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段(0≤t≤200)速度v与时间t的函数关系、路程s与时间t的函数关系．

(2)最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米/秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足(1)中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？

(3)若减速过程与加速过程完全相反．根据对问题(2)的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离y(米)与时间t(秒)的函数关系式(不需要写出过程)

Answer 1

答案：
解析：

(1)通过描点或找规律，确定与是一次函数， 　　与是二次函数，． 　　(2)由得当时，秒，则米千米． 　　米千米 　　因为减速所需路程和启动加速路程相同，所以总路程为 　　所以还需建千米． 　　(3)当时， 　　当时， 　　当时，(一般式为)．