练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，以顶点C为圆心，BC为半径作圆．若AC=4，tanA=
    3
    4
    ．
    （1）求AB长；
    （2）求⊙C截AB所得弦BD的长．
    考点：垂径定理,勾股定理,解直角三角形
    专题：
    分析：（1）利用锐角三角函数关系得出BC的长，再利用勾股定理求出AB的长；
    （2）利用等积法得出EC的长，再利用勾股定理求出即可．
    解答：解：（1）∵AC=4，tanA=
    BC
    AC
    =
    3
    4
    ，
    ∴BC=3；
    ∴在Rt△CB中，AB=
    		AC2+BC2
    =5；

    （2）过点C作AB垂线，垂足为E，
    ∵CE×AB=AC×BC，
    ∴CE=
    12
    5
    ，
    ∵BE=
    		BC2-CE2
    =
    		32-(
    12
    5
    )    2
    =
    9
    5
    ，
    ∴BD=2BE=
    18
    5
    ．
    点评：此题主要考查了垂径定理以及勾股定理，得出CE的长是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：1012-992．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小华用透明的纸糊的四边形风筝．糊好后用手边的量角器测量发现，无论支架AB与CD有多长，只要满足DA=DB，CA=CB，∠CAD与∠CBD总是相等的，为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：x2+144y2+25xy．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小丽在电脑上设计了一个有理数运算程序：先输入a，加*键，再输入b，就可以得到运算：a*b=（a-2b）÷（2a-b）．
    （1）求（-3）*（-2）的值；
    （2）在运算（-3）*（-6）时，屏幕上显示“该操作无法进行”，请问是哪里出了错？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=2：3，BC=20cm，求BF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB、BE、CF是等边△ABC的角平分线．求证：△DEF是等边三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CF⊥DE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，∠DCM=
    1
    3
    ∠DMF．
    （1）若AB=13，DE=10，求CF的长度；
    （2）求证：CM=BC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，弦DE∥BA，交AC于点F，OF与AD有怎样的位置关系，为什么？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案