现在有一种根据自己生日用“因式分解法产生的密码.既简便又方便记忆.原理是:若某人的生日是8月5日.他选择了多项式x3+x2y.其因式分解的结果是x•x•(x+y).然后将x=8.y=5代入.此时各个因式的值是:x=8.x=8.x+y=13.于是就可以把“8813 作为密码.小聪选择了多项式x3+2x2y+xy2.他的生日是10月22日.请你帮小聪用� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．现在有一种根据自己生日用“因式分解”法产生的密码，既简便又方便记忆，原理是：若某人的生日是8月5日，他选择了多项式x³+x²y，其因式分解的结果是x•x•（x+y），然后将x=8，y=5代入，此时各个因式的值是：x=8，x=8，x+y=13，于是就可以把“8813”作为密码，小聪选择了多项式x³+2x²y+xy²，他的生日是10月22日，请你帮小聪用上述方法产生一个密码．

分析对多项式利用提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，然后把数值代入计算即可确定出密码．

解答解：x³+2x²y+xy²=x（x²+2xy+y²）=x（x+y）²，
当x=10，y=22时，x+y=32，（x+y）²=1024，
组成密码的数字可以是101024．

点评本题主要考查提公因式法分解因式、完全平方公式分解因式，立意新颖，熟记公式结构是解题的关键．

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