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如图所示的杠杆提起了300N的重物,O为支点,OA=5cm,OC=3cm,BC=4cm,请在图中标出杠杆平衡的最小力的方向及大小.

解:由题意知,要使杠杆平衡,动力的方向应向下方,过B点任作一动力F′(如答图),力臂长为OM,连接OB得一直角三角形OCB.由于F′具有任意性,所以使该杠杆平衡的动力的力臂都不会大于OB,故要使动力最小,可考虑以OB为动力臂.
具体方法是:过B点向下方作垂直于O、B连线的垂线,即得最小动力的方向,如答图所示,又在直角三角形OCB中,OC=3cm,BC=4cm,由勾股定理知OB=5cm,即OB=OA,所以动力的大小为F=G=300N.
分析:由于在阻力一定的情况下,动力臂越长,所用动力越小,故要找出最长动力臂,就可标出杠杆平衡的最小力的方向及大小.于是考虑利用勾股定理求出斜边解答.
点评:此题是一道物理和数学相结合的跨学科题目,不仅要求同学们有扎实的数学功底,还要将物理知识运用到数学中,有一定难度.
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