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    如图所示，在平形四边形ABCD中，AB=2AD，两方向延长DA到E，F，使DE=AD=AF，连接BE交DC于G，连接CF交AB于H，EB与CF交于K，试判断BE与CF的位置关系，并加以证明．

    答案：垂直
    解析：

    证明：连接GH，

    ∵DE∥BC，

    ∴∠CBE=∠E，∠BCG=∠EDG，

    又BC=DE，

    ∴△BCG≌△EDG，

    ∴DG=CG，

    同理△AHF≌△BHC，

    ∴AH=BH，

    ∴G，H分别为CD，AB的中点，

    ∵AB=2AD，∴BC=CG=GH=HB，

    ∴四边形BCGH为菱形，

    ∴BE⊥CF．


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    科目：初中数学 来源： 题型：047

    如图所示，在平形四边形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE，点G，H分别在AB，CD上，且CH=AG，AC与GH相交于点O．

    求证：四边形EGFH是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：047

    如图所示，在平形四边形ABCD中，AD=2AB，延长AB到F，使BF=AB，延长BA到E，使AE=AB，连接CE和DF，交AD，BC于G，H，

    求证：CE⊥DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：047

    如图所示，在平形四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，∠BED=90°，求证四边形ABCD为矩形

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    科目：初中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    两组邻边分别相等的四边形，我们称它为筝形，如图所示，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O。
    （1）求证：①△ABC≌△ADC；
    ②OB=OD，AC⊥BD；
    （2）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积。

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